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九年級數學三角形相似知識點

2025年01月03日 20:33

九年級數學中三角形相似的知識點包括： 1. 定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。 2. 判定定理： - 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。 - 一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。 - 兩個三角形對應邊的比相等且夾角相等，這兩個三角形相似。 - 兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則這兩個三角形相似。 - 一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似。 3. 性質： - 相似三角形對應角相等，對應邊成比例。 - 相似三角形的一切對應線段（對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比。 - 相似三角形周長的比等于相似比。 - 相似三角形面積的比等于相似比的平方。 - 相似三角形內切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內切圓、外接圓面積比是相似比的平方。 4. 常見模型：“A”字和“8”字模型、斜“8”模型、斜“A”模型、射影定理、三平行模型、三垂直模型、角平分線模型、線束模型。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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