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五年級數學上冊一三單元知識點
2025年02月05日 11:31
五年級數學上冊第一單元知識點：
1. 小數乘法的計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。如果有余數，要添 0 再除。
2. 小數除以小數的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“小數除以整數的計算方法”進行計算。
3. 如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用 0 補足。
4. 在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。求商的近似數時，近似數的末尾的 0 不能去掉。
5. 除法中的變化規律：
- 商不變：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0 除外），商不變。
- 除數不變：被除數擴大，商隨著擴大。
- 被除數不變：除數縮小，商擴大。
第三單元知識點：
1. 小數除法的計算方法：
- 除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
- 小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商寫上 0，點上小數點。如果有余數，要添 0 再除。
- 除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。易錯點：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用 0 補足。
2. 除法中的變化規律：
- 商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0 除外），商不變。
- 除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。
- 被除數不變，除數縮小，商擴大。
3. 商的近似數：
- 準確數與近似數：
- 準確數：在日常生活和生產實際所遇到的數中，有時可以得到完全準確的數，他們精確，沒有誤差。
- 近似數：由于實際中常常不需要用精確的數描述一個量，或不可能得到精確的數。
- 有效數字：一個近似數精確到哪一位，從左邊第一個不是零的數算起，到這一位數字上，所有的數字，都叫做這個數的有效數字。
- 求商的近似數：一般先除到比需要保留的小數位數多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。易錯點：其中小數末尾的“0”不能去掉。
4. 循環小數&用計算器探索規律：
- 循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
- 循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。
- 小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
5. 解決問題：
- 進一法：在取近似數的時候，不管省略部分最高位上的數字是幾，都向前進 1。用進一法得到的近似數比準確數大。
- 去尾法：在取近似數的時候，不管省略部分最高位上的數字是幾，都應舍去。用去尾法得到的近似數比準確數小。
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