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七上數(shù)學(xué)一元一次方程知識框架
2025年02月05日 13:46
一元一次方程的知識框架主要包括以下幾個(gè)方面：
1. 方程的基本概念：包括方程的定義，一元一次方程的定義及特點(diǎn)。
2. 等式的性質(zhì)：如等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。
3. 解方程的方法和步驟：
- 去分母：方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)。
- 去括號：依據(jù)乘法分配律和去括號法則。
- 移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號。
- 合并同類項(xiàng)：逆用乘法分配律，分別合并含有未知數(shù)的項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)，把方程化為 ax = b（b ≠ 0）的形式。
- 系數(shù)化為 1：方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù) a，得到方程的解 x = b / a（a ≠ 0）。
4. 方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值。
5. 解特殊的一元一次方程：
- 方程中含有絕對值符號的一元一次方程，先化簡掉絕對值符號，再進(jìn)行分類討論。
- 未知數(shù)含有字母系數(shù)的一元一次方程，一般先化為最簡形式 ax = b，再分三種情況分類討論。
6. 應(yīng)用：包括行程問題、工程問題、盈虧問題、儲蓄利潤問題等，利用其中的等量關(guān)系列出方程。
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