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初中做輔助線的技巧

2025年03月11日 16:14

初中做輔助線的技巧包括以下幾種： 1. 與中點(diǎn)有關(guān)的技巧： - 倍長中線，倍長類中線，延長與平行線相交（三角形全等也是倍長）。 - 若遇見兩個(gè)中點(diǎn)，可以思考構(gòu)造三角形的中位線。 2. 角平分線相關(guān)： - 截取構(gòu)全等，例如在長線段上截取與某線段等長的部分構(gòu)造全等三角形。 - 角分線上點(diǎn)向兩邊作垂線構(gòu)全等。 - 三線合一構(gòu)造等腰三角形。 - 角平分線+平行線。 3. 線段和差相關(guān)：可采用截長補(bǔ)短法。 4. 其他常見技巧： - 平移法：當(dāng)一個(gè)圖形有兩條相等線段相交，其夾角為特殊角時(shí)，或兩條關(guān)聯(lián)線段需要轉(zhuǎn)化通用三角形時(shí)使用。 - 面積法：一般特征是兩個(gè)以上的直角，用面積法找到等量關(guān)系。 - 八字證明線段大小關(guān)系：依據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊。 - 四邊形中點(diǎn)輔助線：對(duì)中點(diǎn)處的線段進(jìn)行延長，可得到八字全等圖形。 - 等腰三角形（包括等邊）：做三線合一；做一邊的平行線，出小等腰；延長一腰至等長，連接后出直角三角形；等腰外面擴(kuò)等邊，連接兩頂點(diǎn)出 30 度角。 - 等腰直角三角形：在兩直角邊處構(gòu)造全等。 - 旋轉(zhuǎn)輔助線：已知中有相等的線段共頂點(diǎn)、對(duì)角之和 180°、半角模型、費(fèi)馬點(diǎn)、手拉手模型等情況時(shí)考慮。 - 直角三角形中點(diǎn)輔助線：有斜邊中點(diǎn)連斜邊中線；有斜邊倍分關(guān)系時(shí)，做斜邊中線或延長至等長。點(diǎn)擊前往免費(fèi)閱讀更多精彩小說

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