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高中數(shù)學(xué)人教版必修一筆記
2025年04月14日 16:09
以下是為人教版高中數(shù)學(xué)必修一的相關(guān)筆記要點：
1. 集合有關(guān)概念：包括集合的含義、集合中元素的三個特性（確定性、互異性、無序性）、集合的表示方法（列舉法與描述法），以及常用數(shù)集及其記法（非負整數(shù)集記作 N，正整數(shù)集記作 N*或 N+，整數(shù)集記作 Z，有理數(shù)集記作 Q，實數(shù)集記作 R）。
2. 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系：直線與平面有直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線在平面平行三種位置關(guān)系。平面與平面平行的判定定理為一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。
3. 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)：直線與平面平行的判定定理為平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。平面與平面平行的判定定理為一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。還有關(guān)于直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理，如一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行等。
4. 直線的傾斜角：x 軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。當直線與 x 軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為 0 度。傾斜角的取值范圍是 0°≤α＜180°，傾斜角與斜率的關(guān)系為當斜率存在時，k = tanα。
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