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初中數學5類基本作圖

2025年04月24日 17:47

初中數學中的五類基本作圖包括： 1. 作一條線段等于已知線段。 2. 作一個角等于已知角。 3. 平分已知角。 4. 作線段的垂直平分線。 5. 經過一點作已知直線的垂線。具體的作圖方法和步驟如下：作線段等于已知線段：已知線段 a ，作線段 AB 使 AB = a 。作法是先作射線 AC ，然后在射線 AC 上截取 AB = a ，線段 AB 即為所求。作角等于已知角：已知∠AOB ，作∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB 。作法是先作射線 O′A′，然后以點 O 為圓心，以任意長為半徑畫弧，交 OA 于點 C ，交 OB 于點 D ；再以點 O′為圓心，以 OC 長為半徑畫弧，交 O′A′于點 C′；接著以點 C′為圓心，以 CD 長為半徑畫弧，交前面的弧于點 D′；最后過點 D′作射線 O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角。作角的平分線：已知∠AOB ，作∠AOB 內部射線 OC 使∠AOC =∠BOC 。作法是在 OA 和 OB 上分別截取 OD 、OE ，使 OD = OE ；然后分別以 D 、E 為圓心，大于 1/2 DE 的長為半徑作弧，在∠AOB 內兩弧交于點 C ；最后作射線 OC ，OC 就是所求作的射線。作線段的垂直平分線：已知線段 AB ，作線段 AB 的垂直平分線。作法是分別以 A 、B 為圓心，以大于 AB 的一半為半徑在 AB 兩側畫弧，分別相交于 E 、F 兩點；經過 E 、F 作直線 EF （作直線 EF 交 AB 于點 O ），直線 EF 就是所求作的垂直平分線（點 O 就是所求作的中點）。過直線外一點作直線的垂線：分為點在直線外和點在直線上兩種情況。點在直線外時，已知直線 a 及直線 a 外一點 A ，作直線 a 的垂線直線 b 使得直線 b 經過點 A 。作法是以點 A 為圓心，以適當長為半徑畫弧，交直線 a 于點 C 、D ；再以點 C 為圓心，以 AD 長為半徑在直線另一側畫弧；接著以點 D 為圓心，以 AD 長為半徑在直線另一側畫弧，交前一條弧于點 B ；最后經過點 A 、B 作直線 AB ，直線 AB 就是所畫的垂線 b 。點在直線上時，已知直線 a 及直線 a 上一點 A ，作直線 a 的垂線直線 b 使得直線 b 經過點 A 。作法是以 A 為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交 a 于 C 、B 兩點；然后以點 C 為圓心，以大于 CB 一半的長為半徑畫弧；再以點 B 為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，兩弧的交點分別記為 M 、N ；最后經過 M 、N 作直線 MN ，直線 MN 就是所求作的垂線 b 。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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