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高中數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法

2025年04月14日 13:58

高中數(shù)學(xué)主要包含以下幾種基本的思想與方法： 1. 函數(shù)與方程思想：這是對函數(shù)內(nèi)容的高層次抽象與提煉，在研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等內(nèi)容時發(fā)揮重要作用，方程思想還是解決各類計算問題的基礎(chǔ)。 2. 數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)學(xué)研究的對象包括數(shù)量關(guān)系和空間形式，即數(shù)與形兩方面。在一維和二維空間中，數(shù)與形存在對應(yīng)關(guān)系，在解題中，選擇、填空常考查數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，解答題則側(cè)重形到數(shù)的轉(zhuǎn)化。 3. 分類與整合思想：分類是自然科學(xué)和社會科學(xué)研究中的基本邏輯方法，解題時需從具體情況出發(fā)，選取合適的分類標(biāo)準(zhǔn)，做到分類研究，且要注意分類應(yīng)滿足互相排斥、不重復(fù)、不遺漏、最簡潔的要求。 4. 化歸與轉(zhuǎn)化思想：將復(fù)雜、較難和未解決的問題轉(zhuǎn)化為簡單、較易和已解決的問題，解題時要靈活運用多種變換途徑和方法，高考重視一般與特殊、繁與簡、構(gòu)造、命題等價等常用的轉(zhuǎn)化。 5. 特殊與一般思想：通過對個例的研究形成對事物的認識，這是一個由淺入深、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由局部到整體、由實踐到理論，以及由特殊到一般再到特殊的反復(fù)過程，解題時可構(gòu)造特殊函數(shù)、數(shù)列，尋找特殊點、位置，利用特殊值、方程。 6. 有限與無限的思想：把對無限的研究轉(zhuǎn)化為對有限的研究是解決無限問題的必由之路。 7. 或然與必然的思想：隨機現(xiàn)象的兩個基本特征是結(jié)果的隨機性和頻率的穩(wěn)定性。點擊前往免費閱讀更多精彩小說

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