人類這種生物，對考試這種東西，存在著一種天然的恐懼。

即使是【摸底考】這種聽起來沒有什么意義，也不會帶來什么好處的考試，也讓沸騰的教室，一下子安靜了下來。

“文哥，這次考試靠你了?。　蓖ㄟ^大半天的相處，謝明軒已經認定李文是一條大腿了。

略微皺了皺眉，對于即將到來的考試，李文也有一定的擔心。

如果考純二試的題目，自己因為接觸競賽很晚，還真不一定比的過別人。

“大家放心?！笨粗鴮W生們有點緊張的樣子，鄧先明也樂呵呵的說，“這次考試，就一個小時，做三道題。”

“幾百個學生，要是題目太多了，我們也改不過來，對吧?！?/p>

“至于題目難度嘛?！编囅让髦噶酥缸约旱哪X袋，“因這個而異，對于有天份的同學，也許比二試題還要簡單喲?！?/p>

聽到這個消息，教室里的學生，更加緊張了，作為資深數競黨，大家都明白，在數學中，最簡單的.….往往也是最難的。

同理，較少的題目數量，往往代表著極高的題目質量和難度。

在教室里的眾人或緊張，或期待的等候了一會兒之后。晚上八點整，隨著卷子的下發，摸底考試，正式開始了。

“呼.….”，調整了一下呼吸，李文把心思放到了眼前的題目上。

除了第一道解析幾何，是一道比較常規的題目以外，第二第三道題的畫風都十分詭異。

想了想，李文覺得還是應該暫避其鋒芒，先做比較有把握的這道解析幾何。

這是一道要求【數值解】的解析幾何，也是近些年來比較流行的題目方向。

在很久以前，其實還存在一種要求【證明結果】的解析幾何題。

但是，和數值解不同，有關證明的解析幾何題目，學生在明確知道自己做不出來以后，往往會亂寫一些過程，或者跳過一些步驟。

最后再在題目的最后寫上【得證】。

這種混分的做法，給改卷帶來了很大的難度。

所以，漸漸得，數學競賽里就沒有和證明結合的解析幾何題了，只剩下一些要求數值結果的題目。

李文的計算能力雖然沒有鄧先明那么恐怖，但也算是十分優秀了，在花費了二十五分鐘以后，李文靠硬算解出了這道極其復雜的解析幾何。

看向一旁，眉頭緊縮，還在解析幾何題里【坐牢】的謝明軒，李文摸了摸頭，開始繼續向后面的題目進發。

【證明對于任意一對正整數k和n，都存在k個(不必不相同的)正整數m1，m2，...，mk使得.….…】

“這是個什么東西？”看著這道題，李文感到有些郁悶，“感覺這道題在某些方面的難度不如二試的代數題?！?/p>

“但是從某些角度講，這道題遠比二試題要靈活，題目的“格局”，看上去也比二試題的要大?！崩钗募毤毜乃妓髦?。

“對了，可以這么做。”思考了大約五分多鐘，李文也想出了一個有些【偏門】的解法。

“設整數r適合.…記s.…則r，s的二進制表達分別為.…”，對于這道題，李文能迅速想到的解法，也只有運用二進制構造出滿足題目要求的m1，m2….mk了。

“怎么做呢？”李文隱隱感覺自己二進制的構造法和題目莫名的契合，但是一時半會又想不到接下來的步驟應該怎么寫。

“二進制，二進制.…”李文喃喃自語，“二進制又能有什么性質呢？又能對這道題有什么幫助呢？”

“有了！”李文突然靈機一動，有了一個大膽的創意，“r，s都是二進制表達的，再根據兩者的關系，所以是不會出現在某一位上數字相等的事情了。”

強行按捺住了心中的激動，李文繼續往下寫去，最后，題目被化簡成了u和i這兩個自己設的變量的關系。

當i=u時，……成立

當i=u-1時，……成立

如此繼續，可以完成i小于u的情況驗證。

但題目只完成了一半，李文還得用同樣的方法，完成i大于u的另一半證明。

“呼.….”，完成了題目一半的證明，長出了一口氣，李文看了看時間，還有不到十分鐘。

“算了?！崩钗南肓讼耄X得自己還是應該留一點時間給第三道大題。

雖然剩下的時間，足以讓李文完美的寫完這道題的過程了，但是，第三道大題看都不看，直接跳過，也說不過去。

【同理，易證i大于u的情況】

草草寫了幾句話，李文直奔第三道大題。

【平面上的4043個點稱為是一個哥倫比亞式點集，如果其中任意三點不共線，且有2021個點是紅色的，2022個點是藍色的.….求有多少根直線滿足要求】

這是一道幾何組合的大題，雖然李文沒這么學過組合，但還是打算試一試。

今年的年份是2021，根據先猜后證的原理，李文先假設需要2021根直線。

最后.….直到收卷，李文也只完成了最后一題一半的證明。

李文的證明思路，是先證明至少要2021根直線，再找到2021根直線成立的一種特殊情況。

.…….

“文哥，幾道題？”考試結束，大家都收拾東西準備走人，謝明軒小心翼翼的問道，“我只做了一題多一點?！?/p>

“我第一題寫完了，第二題跳了一些不太重要的過程，第三題.…只寫了一半?！?/p>

“這怎么可能？”坐在李文身后的一個戴眼鏡的男生，聽到這話，有些坐不住了，“你一定是做了偽證而不自知吧。”

“第二第三題，我都見過類似的，但沒寫過，這些都是由IMO（國際數學奧林匹克競賽）的題目改編過來的?！?/p>

“你有這實力，還要來學二試？”

“真好笑，這題出出來就不是讓我們做的?！?/p>

“可能是那些外國選手比較菜吧?！崩钗臒o所謂的說道，“CMO（華國數學奧林匹克）比IMO要難，不是常識嗎？”

“至于我有沒有偽證?！崩钗牡恼f道，“你明天不就知道了。”