劉思停在了《時間的逆流》這本書前，書脊上的字跡仿佛在跳動，仿佛有生命一般。他小心翼翼地將書從書架上取下，翻開封面，只見扉頁上寫著一行中文小字：“時間不是一條直線，而是一張網，每個節(jié)點都是一個可能的開始。”

艾萍：《時間的逆流》這個書名本身就充滿了神秘和探索未知的色彩，而扉頁上的這句話暗示了書中可能探討的主題，時間的非線性特性和多維宇宙的概念。

劉思：在《時間的逆流》這本書中，通過一系列引人入勝的故事和深刻的科學理論，探討了時間。書中的女主角是一位年輕的理論物理學家，她對時間的本質充滿了好奇。在她的研究中，她發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)物理學中時間的線性觀念——即時間是單一、不可逆的箭頭——可能并不完整。她提出了一個大膽的假設：時間可能是非線性的，存在著多個分支和循環(huán)，每一個決策點都可能分裂出不同的時間線。

艾萍：女主是研究量子力學和相對論的么。

劉思：是的，她試圖利用量子力學和相對論找到支持她理論的證據(jù)。在量子層面，粒子似乎能夠同時存在于多個狀態(tài)，這種現(xiàn)象被稱為量子疊加。她推測，如果將這一概念擴展到宏觀世界，那么時間本身也可能呈現(xiàn)出類似的疊加狀態(tài)，即多維宇宙的存在。在書中，女主構建了一個復雜的數(shù)學模型，用以描述時間的非線性流動和多維宇宙的相互作用。

安莉：她的理論是什么。

劉思：她的理論是每個宇宙都是由不同的歷史事件和選擇構成的，而這些宇宙之間可能通過某種未知的機制相互影響。這種影響可能是微弱的，但在某些特定條件下，比如在強烈的引力場或者量子糾纏的情況下，這些宇宙之間的界限可能會變得模糊，甚至可能發(fā)生穿越。

艾萍：女主構建的數(shù)學模型是一個高度抽象和復雜的理論框架。

李琦：它試圖用數(shù)學語言來描述時間的非線性流動和多維宇宙之間的相互作用。

艾萍：這個數(shù)學模型包含了非線性時間方程么？

劉思：是的，在這個模型中，時間不再是簡單的線性序列，而是一個多維的、非線性的實體。涉及到微分方程，特別是非線性偏微分方程，來描述時間的動態(tài)變化和歷史事件的分支。

劉思繼續(xù)解釋道：“在傳統(tǒng)的線性時間觀念中，時間被視為一個單一的、不可逆的維度，事件按順序發(fā)生，每個瞬間都緊跟著前一個瞬間。然而，在非線性時間模型中，時間的流動變得更加復雜和動態(tài)。這種模型允許我們探索時間的多維性，其中事件可以以非線性的方式相互作用和影響彼此。”

劉思繼續(xù)說，“在一個非線性時間框架內，歷史事件不再是單一路徑上的點，而是可以在多個維度上展開的復雜網絡。這種模型可以通過非線性偏微分方程來數(shù)學化，這些方程能夠捕捉到時間的這種多維性和動態(tài)性。

安莉：非線性偏微分方程（NLPDEs）是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，它們在理論和實際應用中都非常重要。這些方程通常難以找到解析解，因此在流體力學、金融數(shù)學等領域中具有廣泛的應用。非線性偏微分方程可以描述為各階微分項有次數(shù)高于一的微分方程，它們起源于各種應用科學中，如固體力學、流體力學、聲學、非線性光學、等離子域物理學、量子場論等學科。

李琦：非線性偏微分方程的數(shù)學化涉及到多個方面，非線性偏微分方程是指函數(shù)關系中，如果兩個解的線性組合也是解，則該方程稱為線性偏微分方程，否則稱為非線性偏微分方程。

安莉：非線性偏微分方程可以分為多項式方程和非多項式方程。多項式方程可以通過勘根法找出解，而非多項式方程則更為復雜。非線性偏微分方程在多個領域有應用，例如流體力學的納維-斯托克斯方程和生物學的洛特卡－沃爾泰拉方程。

李琦：由于非線性偏微分方程通常難以直接解析求解，因此發(fā)展了多種數(shù)值方法。例如，高斯過程方法被用于求解非線性偏微分方程，這種方法可以直接對函數(shù)建模，具有容易實現(xiàn)、超參數(shù)自適應獲取，預測值具有概率意義等優(yōu)點。

安莉：非線性偏微分方程理論的發(fā)展涉及到幾何分析學科的誕生，丘成桐解決了一系列與非線性偏微分方程有關的其他幾何問題，并證明了廣義相對論中的正質量猜想等等。

李琦：丘成桐教授通過使用非線性微分方程解決了一系列幾何問題，為現(xiàn)代幾何分析學科的建立奠定了基礎。最具代表性的工作是卡拉比猜想的證明，他確定了哪些凱勒流形上可以容納凱勒-里奇平坦度量。此外，丘成桐與合作者一起解決了數(shù)量曲率為負的凱勒-愛因斯坦度量的存在性問題，并以此證明了陳數(shù)不等式，意味著關于射影空間上代數(shù)結構唯一性的塞韋里猜想成立。

安莉：丘成桐與孫理察（Schoen，R.）于1979年證明了廣義相對論中的正質量猜想。這一猜想表明，如果一個漸進平坦時空的局部質量密度非負，則其總質量（ADM質量）也一定非負，且為零當且僅當它是Minkowski時空。丘成桐和Schoen通過極小曲面理論對具有非負數(shù)量曲率的三維黎曼流形進行了深刻研究，并用反證法證明了正質量猜想。

李琦：丘成桐教授的工作不僅局限于正質量猜想，他還解決了埃爾米特（或稱“厄米”）楊-米爾斯聯(lián)絡的存在性（與烏倫貝克合作），以及透過極小曲面理論解決的其他幾何問題。

安莉：Allen-Cahn方程和Cahn-Hilliard方程是兩個具體的非線性偏微分方程的例子。Allen-Cahn方程描述相變和界面動力學現(xiàn)象，而Cahn-Hilliard方程描述兩相混合物中自由能密度的演化路徑。方程的數(shù)學化和求解是現(xiàn)代科學計算中的關鍵任務，它們對于理解和預測復雜物理現(xiàn)象至關重要。

劉思繼續(xù)說道：我們可以使用非線性薛定諤方程來描述量子系統(tǒng)中的時間演化，其中波函數(shù)的演化不僅僅依賴于當前狀態(tài)，還依賴于系統(tǒng)的歷史和可能的未來狀態(tài)。”

“此外，”劉思補充道，“在非線性時間模型中，我們還可以考慮時間的非局部性，即事件之間的因果關系可能不遵循傳統(tǒng)的線性順序。

艾萍：“是不是這意味著一個事件的結果可能同時影響著過去和未來，這在量子糾纏和某些理論物理模型中有所體現(xiàn)。”劉思點了點頭。

“在實際應用中，”劉思總結說，“這種非線性時間模型可以幫助我們更好地理解和預測復雜系統(tǒng)的行為，比如金融市場的波動、氣候變化的模式，甚至是社會歷史的演變。通過這些模型，我們能夠探索不同決策路徑的潛在后果，為政策制定和風險管理提供更深入的洞見。”

艾萍：多維宇宙理論呢？書里是怎么描述的。

劉思：每個宇宙可以被看作是一個獨立的解空間，其中包含了不同的歷史事件和選擇。這涉及到高維空間的幾何學和拓撲學，以及量子力學中的多世界解釋。

李琦：高維空間的幾何學和拓撲學是多維宇宙理論的重要組成部分。在幾何學中，高維流形是指那些局部與歐幾里得空間同胚但全局可能具有復雜拓撲結構的空間。這意味著，雖然在小尺度上這些高維空間可能表現(xiàn)得像我們熟悉的三維空間，但在更大的尺度上，它們可能展現(xiàn)出非常不同的性質和結構。

安莉：拓撲學則是研究空間、維度與變換等概念的學科，它關注的是物體間的位置關系而不考慮它們的形狀和大小。在拓撲學中，重要的性質包括連通性和緊致性。這些性質在高維空間中的行為可能與我們在三維空間中的經驗完全不同，從而為理解多維宇宙提供了新的視角。

李琦：量子力學中的多世界解釋（MWI）則是一種解釋量子現(xiàn)象的理論，它認為所有可能的量子結果實際上都在不同的宇宙中實現(xiàn)。這一理論堅持了決定論，揚棄了非決定論，并且用一個態(tài)函數(shù)刻畫整個宇宙，實現(xiàn)了本體上的一元論。多世界解釋徹底改變了傳統(tǒng)的世界觀，超越了傳統(tǒng)量子力學的束縛，走向整體論，解構二元論，回歸一元論，消解非決定論，堅持決定論。

艾萍笑了一笑，緩緩地抬起雙手，十指靈活地交織在一起，形成了一個完美的太極圖形狀。她的左手掌心朝上，右手掌心朝下，兩手相疊，形成了一個圓環(huán)，象征著陰陽的和諧統(tǒng)一。她的食指和拇指輕輕相觸，形成了八個方向，代表著八卦的八個基本卦象。動作緩慢而優(yōu)雅，每一個細微的移動都是對道家哲學深刻的理解。手指輕輕顫動，仿佛在模擬著宇宙間陰陽兩極的微妙變化。眼神專注而深邃，仿佛在通過這個手勢與天地間的奧秘進行對話。

周圍的空氣似乎也隨著她的動作而變得寧靜，仿佛時間在這一刻凝固。孩子們的每一個呼吸都與她的手勢同步，身體語言傳達出一種寧靜致遠的意境。姿態(tài)不僅是一種手勢，更是一種對生活哲學的深刻詮釋，讓人不由自主地被她所散發(fā)出的平和與智慧所吸引。

艾萍說道：多世界解釋強調整個宇宙作為一個整體的描述，這與道家的整體觀相呼應。在道家哲學中，八卦代表了宇宙的整體性和相互聯(lián)系，每個卦象都是宇宙整體的一個方面，相互影響、相互依存。正如多世界解釋中整個宇宙的態(tài)函數(shù)描述了所有可能的量子狀態(tài)，八卦也體現(xiàn)了宇宙中萬事萬物的全息性和整體性。

艾萍繼續(xù)著她的動作：多世界解釋消解了物質與意識、主觀與客觀之間的二元對立，這與道家哲學中的陰陽學說相契合。在道家文化中，陰陽是相互轉化、相互包含的，不是絕對的對立。八卦中的每一個卦象都包含陰陽兩種力量，體現(xiàn)了事物的復雜性和多樣性，與多世界解釋中宇宙的多維性和非二元性相呼應。

劉思跟著艾萍一起做動作：多世界解釋用一個態(tài)函數(shù)來描述整個宇宙，實現(xiàn)了本體上的一元論。在道家哲學中，八卦的起源可以追溯到無極而太極，太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，最終回歸到一個統(tǒng)一的源頭。這個過程體現(xiàn)了從一元到多元，再從多元回歸一元的哲學思想，與多世界解釋中的一元論有著相似之處。

艾萍和劉思互相看了對方一眼，默契的笑了。艾萍繼續(xù)說道：多世界解釋中的走向整體論、解構二元論、回歸一元論與道家的八卦哲學在理念上有著內在的聯(lián)系，都強調了宇宙的統(tǒng)一性、事物的相互聯(lián)系和轉化，以及從多元到一元的哲學思考。

四個孩子此刻玩的很開心。

艾萍練起了八卦掌。只見艾萍掌法變換且行步走轉。

李琦和安莉學著艾萍的樣子以自己的一個臂長的距離為半徑畫一個圓，然后沿著這個圓走圈。

艾萍：在不斷走圈中，改變敵我之間的距離及方向，避正擊斜，伺機進攻。

劉思：出手講究隨機應變，發(fā)揮掌比拳和勾靈活多變的特性，手法有推、托、蓋、劈、撞、搬、截、拿。

艾萍：八卦掌的特點可以概括為“一走、二視、三坐、四翻”。

劉思：八卦掌的步法稱為“蹚泥步”，行走時身體低矮，成坐勢，一腿直伸，另一腿彎曲，上身垂直，既不挺胸也不涵胸，頸直，下頦里收，臀部下垂，向里收縮，并收肛門。

艾萍：八卦掌在換掌時手臂的動作如車輪那樣形成圓圈，因為圓形動轉較為靈敏，又含著連環(huán)不斷的作用。

劉思：八卦掌的樁步必須穩(wěn)固，如山岳那樣，任何強大的力量都推不動。

艾萍：練習時自然呼吸，氣沉丹田，以意領氣，練習合抱之力。

劉思：動作要連貫，上下要協(xié)調，行進時如行云流水，滔滔不斷。

艾萍：“順項提定，溜臀收肛；松肩沉肘，實腹暢胸；滾鉆爭裹，奇正相生；龍形猴相，虎坐鷹翻；擰旋走轉，蹬腳摩脛；曲腿淌泥，足心涵空；起平落扣，連環(huán)縱橫；腰如軸立，手似輪行；指分掌凹，擺肱平肩；樁如山岳，步似水中；火上水下，水重火輕”。

李琦和安莉在艾萍和劉思的帶領下打了一套完美的八卦掌。

李琦和安莉的動作越來越流暢，這兩個外星孩子體會到地球八卦掌的精髓。

艾萍：（邊示范邊說）“注意，每個動作都要以腰為軸心，腰動全身動，腰停全身停。你們的每一個動作都要像水一樣，連綿不絕，不可斷絕。”

李琦：（模仿艾萍的動作，逐漸找到感覺）“我感覺到身體的每一個部分都在協(xié)調運動，就像水流一樣自然。”

安莉：（努力跟上節(jié)奏，臉上露出了專注的神情）“這種步法真的很特別，我感覺自己像是在泥水中行走，每一步都要小心翼翼。”

劉思：（觀察著兩人的動作，不時給出指點）“對，就是這樣。記住，八卦掌的精髓在于變化無常，你們的每一個動作都要讓對手捉摸不透。”

艾萍：（微笑著，對兩人的進步表示贊賞）“很好，你們已經掌握了基本的步法和掌法。現(xiàn)在，讓我們來練習一下?lián)Q掌的技巧。”

李琦和安莉在艾萍的指導下，開始練習換掌。他們的手臂如同車輪般旋轉，動作越來越熟練。

艾萍：（繼續(xù)指導）“換掌時，要注意手臂的連貫性，就像水流一樣，沒有停滯。同時，眼神要犀利，隨時觀察對手的動向。”

劉思：（補充道）“沒錯，眼神是心靈的窗戶。你們的眼神要能夠穿透對手的防御，找到他們的弱點。”

慢慢地，李琦和安莉的動作越來越自然，他們能夠自如地在圓圈中變換方向，時而推掌，時而托掌，動作靈活多變。

艾萍：（滿意地點頭）“很好，你們已經能夠很好地掌握八卦掌的基本技巧了。接下來，我們要練習如何在實戰(zhàn)中運用這些技巧。”

劉思：（鼓勵道）“記住，八卦掌不僅僅是一套拳法，它更是一種哲學，一種生活的態(tài)度。在練習中，你們要學會如何與自然和諧相處，如何運用自然的力量。”

在艾萍和劉思的帶領下，李琦和安莉繼續(xù)練習，動作越來越流暢，越來越有力。他們學會了八卦掌的技巧，更學會了如何將這些技巧融入到自己在地球的生活中，成為一種內在的力量。