第一百零五章：數學競賽激斗志
隨著物理、化學等新學科在鴻文書院乃至長安城的蓬勃發展，林小滿敏銳地察覺到，學子們對知識的熱情已被徹底點燃。然而，在日常教學中，她發現盡管算術課程通過新式教材變得生動有趣，但部分學子仍局限于基礎運算，缺乏對數學思維的深度拓展與應用能力。與此同時，朝廷在統計賦稅、規劃水利工程時，也急需精通復雜數學運算的人才。“或許，一場別開生面的數學競賽，既能激發學子斗志，又能篩選出真正的數學人才。”林小滿將這個想法告訴趙玄璟時，窗外的玉蘭正開得爛漫，花瓣落在她攤開的數學教材上。
趙玄璟翻閱著林小滿整理的數學難題集，那些關于數列、方程、幾何證明的題目讓他眼前一亮：“明姝，若能通過競賽選拔出優秀學子，朝廷的賬房、工部便不愁無人可用。只是這競賽……”他話音未落，林小滿已接口道：“我想打破常規，不僅設置書面答題，還要加入實際應用環節，讓學子們在解決現實問題中展現才華。”
籌備競賽的過程繁瑣而細致。林小滿與鴻文書院的夫子們反復研討題目，從《九章算術》中汲取靈感，結合當下社會需求設計考題。她特意前往戶部，收集歷年賦稅計算的難點，轉化為數列與方程題目；又請教工部的工匠，將橋梁承重、城池規劃等問題改編成幾何應用題。為了確保競賽的公正性，她還設計了多套備用試卷，并安排專人負責保密。
消息一經傳出，長安城瞬間沸騰。鴻文書院的學子們摩拳擦掌，就連周邊郡縣的書院也紛紛派人前來報名。林小滿特意設置了“初賽-復賽-決賽”三級賽制，初賽面向所有參賽者，以書面答題篩選出百名優勝者；復賽則加入實際操作環節，要求學子們在限定時間內解決模擬的工程、商業問題；決賽將在王府演武場公開進行，由朝中大臣、各學科名師組成評審團。
初賽當日，鴻文書院的考場上鴉雀無聲。學子們盯著試卷上的題目，有的咬著筆桿沉思，有的在草稿紙上飛速演算。“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩。問：牛羊各直金幾何？”這樣的方程題讓許多學子眉頭緊鎖，但也有佼佼者思路清晰，迅速列出方程組求解。
復賽環節設在工部的工坊。參賽者們面對的是一座“問題橋梁”——模型橋梁因設計缺陷出現承重不足，他們需要運用幾何與力學知識，在不改變整體結構的前提下提出加固方案。現場氣氛緊張而熱烈，有的學子拿著尺子反復測量角度，有的蹲在地上繪制受力分析圖。一位來自江南的年輕學子別出心裁，利用三角形穩定性原理，在橋梁兩側添加斜撐結構，成功讓橋梁承重翻倍，贏得在場工匠的陣陣贊嘆。
經過層層篩選，二十名頂尖學子脫穎而出，站在了決賽的舞臺上。王府演武場被布置成擂臺模樣，四周坐滿了觀眾，朝中大臣們也親臨現場。林小滿作為主考官，手持一卷竹簡走上高臺：“決賽第一題，乃天文歷法之問。已知上元積年，如何推算日月合璧、五星連珠之時？”
題目一出，臺下議論紛紛。這道題不僅涉及復雜的天文知識，更需要運用高次方程與數列運算。只見一位身著青衫的學子率先舉手，他快步走到臺前，在巨大的演算板上寫下解題思路：“可將日月五星的運行周期視為數列，通過聯立方程求解最小公倍數……”隨著他的推演，原本復雜的問題逐漸清晰，臺下響起一片驚嘆聲。
第二道題則聚焦民生。“長安東市擴建，需規劃攤位布局。若每行多設3個攤位，行數減少4行，攤位總數不變；若每行減少1個攤位，行數增加6行，攤位總數亦不變。問：原計劃設多少行、多少攤位？”這道題看似簡單，實則暗藏玄機。一位來自商賈之家的學子憑借對商業布局的熟悉，巧妙地設未知數，通過兩次等量關系列出方程組，快速得出答案。
競賽進入白熱化階段，最后一道壓軸題震撼登場。林小滿命人推出一個巨大的機械裝置——這是天機閣提供的“混沌鎖”，機關內部齒輪咬合精密，需通過計算齒輪轉速、傳動比才能解開。“此鎖若逆向轉動，需轉多少圈方能開啟？”題目之難，讓所有參賽者臉色凝重。
時間一分一秒過去，就在眾人以為無人能解時，一位年僅十六歲的少年突然站起。他手持自制的計算工具，在演算板上飛速寫下密密麻麻的公式：“先測算主齒輪與副齒輪的齒數比，再根據逆向傳動的損耗系數……”隨著他的計算，鎖內齒輪開始發出咔嗒聲響，最終“咔嚓”一聲，混沌鎖應聲而開。全場爆發出雷鳴般的掌聲，連一向嚴肅的趙玄璟也忍不住起身叫好。
競賽結束后，評審團經過激烈討論，評選出一、二、三等獎。林小滿親自為獲獎者頒獎，一等獎得主正是解開混沌鎖的少年，他不僅獲得了豐厚的獎金，還被特招進入天工院，參與朝廷的重大工程計算。而那些在競賽中表現出色的學子，也紛紛被戶部、工部等衙門看中，成為儲備人才。
這場數學競賽的成功舉辦，不僅激發了學子們對數學的熱情，更讓朝廷看到了新式教育的成果。林小滿趁熱打鐵，提議在鴻文書院設立“算學館”，專門培養數學人才。趙玄璟全力支持，撥出專款修建場館，并從各地聘請數學名師任教。
夜深了，林小滿站在算學館的窗前，看著館內仍有學子在挑燈演算。趙玄璟走到她身邊，輕輕攬住她的腰：“明姝，你又為長安城種下了一片數學的沃土。”林小滿靠在他肩頭，目光溫柔而堅定：“我相信，這些熱愛數學的學子，將來必能在各自的領域發光發熱，用數字與公式，書寫出屬于他們的輝煌。”窗外，星辰閃爍，仿佛在為這場知識的盛宴喝彩，也為長安城的未來點亮希望之光。