昨天出題了,老規矩,先回答問題。
支持變成50%也可以通過,因此,情況就沒有昨天那么復雜了。
只剩2人,不用想,1號可以收貨所有金幣,因為她一定會為自己的這個提議舉雙手贊成。
3人的話,不用想,1號給3號1個金幣足以。
4人的話,如果1號被處斬,3號升級為2號,她將一無所獲,因此給3號1金足以。
總之,給單數的人1金,就可以解決問題。因此,我們直接跳過小于202人的情況。
202人時,2-202中的單數號各給1金,這樣雖然1號沒有收益,但是可以活下去。
好的,當人數變成203人時,其他人沒有生命之憂,因此1號至多獲得100份支持,必死無疑。
當變成204人時,雖然1號有活下去的分配方式,但是,要記住,別給奇數號的人,要給3號或4-204號中偶數號的人,而且是在這102人中隨便選100人。
為什么?因為由于203人時,1號必然出局,因此204人時,1號出局相當于只剩下202。
那么,由于202人時,100個奇數號能夠得到1金,對應204人后,這100人就是5-203中奇數號碼的人。因此,同樣收貨1金,她們為什么不減少競爭者呢?
再把人數疊加到205人,同樣,1號出局沒有懸念。
下一個和平人數,是208人。此時1號不用考慮那么多,除了2-4號無條件支持自己以外,剩下隨便選100人支持自己即可。
為什么?因為1號出局后,人數將銳減到204人,我們之前也講過了,她是在3號或4-204號中偶數號的人這102人中隨便選100人。
也就是說,她們的期望值全部小于1,因此剩下203人可以隨便選擇100人給1金。
再加1人,209人,最多只有101人支持,必死。
再加1人,210人,最多只有102人支持,必死。
……直到216人,才有全員存活的希望。
因為之后每個人都可以用100金幣獲得200人支持,讓我們減去200人,看看沒有錢,光憑著生命安全支持1號的人數。
17人不用想,由于之前沒有人有生命威脅,因此17號沒有希望。
除非,她再找15人,湊到32人為止。
你問我,為什么這15人必須支持她?很簡單,這16人肯定投反對票,一旦她和她找的15人中的任意一人出事,結局都是團滅。
也就是說,和超過半數的情況類似,不過安全人數是200+2的An次方,An同樣是等差數列。
好的,最接近500且不超過500的安全人數是456人,因此,按照要求分配,至少44人出局。
當然,實際情況肯定不是這么簡單,舉個栗子。
同樣是不低于半數支持率的3人分金,1號提出自己99金,3號1金的方案,真的必定能保命嗎?
要是2號突然給3號塞了2金,對她說:我們一起反對。你說3號會不會拒絕這個提議?
因此,剛剛我的推論只是建立在數據化的情況下,因此,這是理想化的情況,實際上的情況當然遠比理論復雜。
這就是數學的邏輯推理。
好了,上課了,集合聽課。
聽好了,有一個命題。如果作為讀者大大的你是一個男人,那你一定是比公瑾大人還帥的美男子。
不過,這個命題只對女讀者。
好了,這個命題是真是假呢?
好的,我可以負責任的告訴你們,這個命題是真的。
這個命題有一個前提,你是男的。可是,我說過了,只對女讀者有效。
因此這個命題本身是假的,是不存在的。可是,這個結論如何判斷真假呢?
不用判斷真假,一切從假前提得出的相關結論都是真的。
當然,并不存在例外。
舉個極端的例子。比如,如果你是男的,地球就是方的。
雖說地球不可能是方的,但你也不可能是男的。
因此,后面的根本不會發生。這種不會發生的事件,我們會自己默認存在。
反正前提都是假的,就算結論正確,也不可能實現。
當然,也存在例外。
舉個栗子,如果存在蜘蛛有七條腿,那么每個人也必然有。
這個結論就不是真的了,因為確實存在受傷的蜘蛛只有七條腿。
它們嚴格來說不算八條腿的蜘蛛,但是,一條腿沒了以后,它們也能算七腿蜘蛛。
想要去某國的小姐姐也是一個道理。一旦前提存在真實性,那么結論就并不是百分百正確了!
這,就是數學邏輯中的命題。
回到正常命題。
數學邏輯里面,有一個著名的三段論。
大環境,前提,關聯性結論。
我們知道,只要在大環境的限制下,和真的小范圍前提緊密相關的大范圍結論是正確的。但是,反過來行不行?
是不是只要在在大環境的限制下,真前提和真結論是緊密相關的呢?當然是假的。
隨便舉個例子,在我們男生的大環境下,如果你們有幸做客男生宿舍,千萬別喝瓶裝的冰紅茶。
這個三段論就是沒有任何關聯的真三段論。
為什么是真的呢?我不解釋,解釋了會被封禁,我怕了。
總之,男生宿舍的飲料瓶真的是一個很恐怖的東西,尤其是看上去沒有裝滿的。
這個結論雖然是正確的,可是它和前提沒有任何關系。
根據前提根本得不到結論,而是需要更多的推測和想象。
既然說到了三段論,那,我們還有一種說法,只要在大環境的限制下,和真結論緊密相關的前提是正確的,對嗎?
我可以很負責任的告訴你們。
同樣不正確。
注意,像什么在實數情況下,如果1+2≠3,那么3-1=2,這個并不是反例,這沒有任何意義。
這個前提,是不可能得到這個結論的,得到的是3-1≠2。
反例應該是,小喬是女孩子,如果你是小喬,你就是女孩子。
大前提肯定是對的,我說我是小喬你們沒意見對不對?
小喬只有一個,就是我!作為讀者的你們肯定不會是。
這么多讀者中間,肯定有人是小姐姐對不對?是不是肯定存在結論正確的情況。
就算你們不認可本喬,但是,根據之前所說,假前提得出的結論是真的,因此結論就是真的。
換成周瑜呢?
周瑜是男的,我是周瑜的,我就是男的。
我是小喬!!雖然結論沒錯。
嗯……好了不鬧了。
三段論最忌諱什么呢?
比如說,女孩是人,我是人,我是女孩。
乍一看,似乎沒有毛病。可是為什么會推出錯誤的判斷呢?
原因很簡單,我們弄錯了結論和前提的范圍。前面說了,前提得范圍必須比結論大。
舉個例子,你有一百塊錢,有手機,有錢包,有愛馬仕,有香奈兒……我有檸檬。
回到前面,你有一百塊錢,錢是屬于你的一部分,但不是你的全部。因此,錢可以算得上你的一個子集,這里自然是真子集。
同樣,前提必須得是結論的子集,二者不能是交叉關系。
來個反例,如果你身上有紅綠藍三塊糖,你被人看見吃了紅糖和綠糖,那你拿不出紅糖和藍糖。(只考慮糖被你吃了的情況)
結論和前提有共同點,你拿不出紅糖,這是對的。
可是,你可以拿得出藍糖,這就是結論的問題。
當結論是前提的真子集時,同樣存在反例。比如,剛剛的結論改成,你什么糖都拿不出了。
這個結論的含義就是你吃掉了全部三種糖果,因為我們不考慮你送糖的情況。
那么,吃了紅綠兩顆糖,藍糖有沒有被吃呢?都存在這種可能。
或者你偷偷吃了,又或者你并沒有偷吃,把藍糖留了下來。
因此,這個前提得出的這個結論存在錯誤的可能,就是假結論。
上課上到這里,是不是覺得很繞很頭暈?那,讓本喬給你們講一個有趣的數學故事吧。
小喬的父親喬國老收藏了很多的珠寶,他想把這些牛牛分給兩個女兒。大喬的夫婿是孫策,名聲很高,為了讓她風風光光嫁出去,喬國老決定把全部珠寶的?給她。
小喬同樣需要很多珠寶,但是小喬的婚禮自然不能超過姐姐,因此喬國老給了全部珠寶的1/3。
喬國老打算拿走全部珠寶的1/9作為老人金婚紀念物。
但是,喬國老只有17件珠寶。
無論是1/2,1/3還是1/9都不是整數,沒辦法分配。
它們的價值接近,這讓姐姐大喬很是頭疼。
現在的我能一眼就看出了問題所在,很快得出了結論。可是,當時的我根本不會這個問題,還是那個自己覺得自己很聰明的周某……
出來,自己說!(用力拽來)
“咳咳咳……”(周瑜咳嗽了幾聲,狼狽出場)
“這個很簡單,岳父大……”
哎,乖兒子。
“別鬧!我給了喬國老一顆珠子,讓他分配完成后還給我。”
“他的珠寶,加上我的就是18件。大喬拿1/2,也就是9件,小喬拿1/3,也就是6件,喬國老拿1/9,也就是2件,9+6+2=17,正好剩下1件還給我。”
為什么會這樣呢,讓我們有請美洲狼周公瑾為我們答疑解惑。
“這不是很簡單嗎?1/2+1/3+1/9是不是就是17/18?橋國老所說的是17/18的1/2,1/3和1/9份”
“因此這17份珠寶并不是單位1,而是單位1的17/18,單位1指的是18份珠寶。”
“接下來就是18乘上那三個分式了。”
“當初,如果我不給這一份珠寶,選擇解釋清楚,我不認為你們可以接受。”
嗯?
“咳咳,今天的題目,就是傳說中的真假言語推理題。”
“發生了一起單人盜竊案,現在有四個人是嫌疑人。”
“甲說:乙是盜竊犯,乙的第一句是假話。”
“乙說:丙是盜竊犯,丙的第二句是假話。”
“丙說:甲不是盜竊犯,丁的第二句是假話。”
“丁說:我不是盜竊犯,甲的第一句是假話。”
“這四個人的話都是半真半假,請問,誰是盜竊犯?”
很簡單,提示,從丁入手。
那么,今天就到這里了,明天我們來講一講分數。
不是成績,而是類似?這樣的分數。那么,明天快樂加倍!
哈撒gi!