九點,提升班和一些普通班的學生們陸續都到達了考場。
雙休日,對于一些學生來說,就是睡懶覺的好時候。因此,雖說是九點開考,最后還是不得不延遲了。
“考完試,你們就可以走了,今天因為考試停課。明天早上四五兩節課,我們再講解這份試卷,普通班的想聽也可以聽一下。”數競老師大聲道。
說完話,數競老師直接離開了教室,接著走進來的是一個女老師,看著十分年輕的樣子。
“女老師,我們學校還有女數學老師的嗎?”學生們都興奮了起來,開始交頭接耳,議論紛紛。
“安靜,安靜。”女老師輕輕拍了拍桌子,“今天是我來給你們監考,現在是九點零五,考試時間是兩個小時,所以考到十一點零五分。”
“我把發卷的時間也給你們算上,可以延遲五分鐘交卷。”
“你們考試時不要作弊,不要交頭接耳,認真考。”
“老師,我可以用自己帶的草稿本嗎?”一個學生突然舉手,問道。
“不可以,誰知道你會不會在哪一面抄了什么公式......大家快把考試無關的物品放上去,要快點開始考試了。”
在一片喧鬧聲中,女老師發好了試卷,考試終于開始了!
李文先從頭到尾快速掃了一下試卷。
選擇題五分一道,一共六道,計三十分。
填空題有八道,一道四分,計三十二分。
三道大題,分別是函數,數列,不等式,分數分別是十分,十五分,十三分,計三十八分。
所以,滿分一共是一百分。
不過,數列和不等式的題目通常都是【你中有我,我中有你】的。
僅僅是學校里的校賽,學生們感受到的壓力甚至沒有平時月考來的大,再加上不是數競老師監考。
雖然沒有人做出格的事情,但考場里給人的感覺并不是一片死寂,反而讓人感到有些快活.......
也許是受到了環境的影響,李文這次考試的狀態也很好。
“第一題,選A,第二題,選A.....第五題,選A。”,李文順利的做著一開始的選擇題。
“誒,怎么前面五道選擇都選A。”李文心里感到有些奇怪,趕緊看向了接下來的一道選擇。
第六道選擇題是一道有關函數和極大值點的選擇題——
設函數f(x)=x*(x-1)^2*(x-2)^3*(x-3)^4,則y=f(x)的極大值點為
A.x=0
B.x=1
C.x=2
D.x=3
“最后一道選擇怎么這么簡單?”李文心里都有點無語了,“看來我不用擔心,這次的選擇題就是拿來送分的。”
隨意心算了一下,“x等于1時,函數值為0;在x等于1的左右兩邊,函數值都小于0,所以這題是選B啊。”
“等等”,正準備做接下來的填空題時,李文突然想到了一個問題,“如果這是一道填空題,我應該怎么做呢?”
“如果這是一道填空題,應當在2和3之間還有一個極大值點.....”李文忍不住繼續往下思考了下去。“可以先取一下對數,接著隱函數求導。”
“算了,算了。”等寫完所有的題目再來做這道題。心算了一會兒,李文還是清醒了過來,“還在考試呢。”
接著,李文又把目光看向了填空題。
李文打算在第一輪,先把那些能一眼看出的題目做出來。然后再寫那些有點難度的題目。
八道填空,李文能一眼看出解法的只有五道。
“還是有點難度的。”李文想。
先迅速的寫完那五道簡單題,李文把目光投入到了剩下三道填空上。
“這三道題,也有預賽難度了。”李文在心里默默做著評估,“這三道題中,兩道代數,一道幾何。”
“咦,這道題用嵌入不等式能做。”稍微摸索了幾步,李文就秒掉了一道填空。
“代數部分,還有一道有關數列的填空來壓軸。”看著試卷上的題目,李文感到有些頭痛。
“這道數列題要求我們寫出所有正整數a1的可能值,多寫不扣分........”李文看到這道題就覺得煩。
相比那些考察計算能力的題目,李文更喜歡那些偏重于思考的。
在李文看來,這多半是一道改編自其他省份預賽的題目,原題應該是要求寫出有幾種可能的情況。
“怎么辦呢?”對這道題,李文一下子就有了思路,卻不怎么想算,“萬一算錯了,浪費了時間,還沒得到分數。”
“對了!”李文突然想到一個好方法,“a1應該是存在最大值的啊。”
迅速估算了一下,李文用簡單方法得出,a1至少小于等于50。
“也就是說.....”,再結合題目里a1是正整數這個條件,李文找到了一個取巧的方法。
“1,2,3,4,5,…48,49,50。”既然多寫不扣分,李文就把1到50的數全給寫了上去。
【如果人們不相信數學簡單,那只是因為他們沒意識到生活是多么復雜。】用取巧的方法做出了這道題,李文忍不住念叨了一句馮諾依曼的名言。
兩個小時的考試,只過去了三十分鐘,李文就只剩下一道填空和三個大題了。
“最后再寫幾何。”李文的內心還是更加喜歡代數,并且對幾何有點隱隱排斥的。
這多半是因為李文沒有經歷過高一時的系統學習,在幾何上少了很多積累的原因......
【唰】的一聲,李文翻面了。
試卷背面的左邊是一道高考難度的函數題。試卷背面的右邊,由兩道數列和不等式結合的題目,分別占據了卷面的上下兩個部分。
高考難度的題目,就用高考方法來做。
分類討論,結合參變分離,再運用一些恒成立的化簡來縮小范圍。
差不多花了十五分鐘,李文就解出了這道題目。
剩下的兩道題目,分別是數列和不等式,李文當前的時間還很充裕。
預估了一下,李文感覺這兩道題完全有預賽大題的難度了,甚至還算是其中比較難的題目。
“怎么感覺這兩道題是專門為我準備的呢?”李文的心中也燃起了斗志。