以下是青島版六三制五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)每個(gè)單元的深度解讀,包括單元重點(diǎn)、考試重點(diǎn)、典型題目以及必須掌握的知識(shí)。
一、小數(shù)乘法
-**單元重點(diǎn)**:理解小數(shù)乘法的意義,掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法,能正確確定積的小數(shù)位數(shù),會(huì)用“四舍五入”法求積的近似數(shù),探索整數(shù)乘法運(yùn)算律對(duì)小數(shù)乘法同樣適用,并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
-**考試重點(diǎn)**:小數(shù)乘法的計(jì)算及積的小數(shù)位數(shù)的確定,積的近似數(shù)的求法,乘法運(yùn)算律在小數(shù)乘法中的運(yùn)用。
-**典型題目**:
-0.28×0.06的積有()位小數(shù),5.5×9.9=5.5×(10-0.1)=5.5×10-5.5×0.1這里運(yùn)用了()律。
-一種茶葉每千克24.5元,買0.2千克需要多少錢?得數(shù)保留兩位小數(shù)。
-**必須掌握的知識(shí)**:小數(shù)乘法的計(jì)算方法,先按照整數(shù)乘法算出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);積的小數(shù)位數(shù)等于因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和;求積的近似數(shù)時(shí),先算出積,再根據(jù)要求用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù);整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)小數(shù)乘法同樣適用。
二、對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)
-**單元重點(diǎn)**:認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸,能判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形以及有幾條對(duì)稱軸;掌握平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),能在方格紙上畫(huà)出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形。
-**考試重點(diǎn)**:軸對(duì)稱圖形的判斷及對(duì)稱軸的條數(shù),平移和旋轉(zhuǎn)圖形的繪制,以及根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
-**典型題目**:
-正方形有()條對(duì)稱軸,圓有()條對(duì)稱軸。
-將圖形A向右平移5格,再向上平移3格得到圖形B,請(qǐng)畫(huà)出圖形B。
-**必須掌握的知識(shí)**:軸對(duì)稱圖形是指沿一條直線對(duì)折后,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形,這條直線就是對(duì)稱軸;平移是指物體在平面內(nèi)沿著某個(gè)方向移動(dòng),形狀和大小不變,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等;旋轉(zhuǎn)是指物體繞著一個(gè)點(diǎn)或軸做圓周運(yùn)動(dòng),形狀和大小不變,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
三、小數(shù)除法
-**單元重點(diǎn)**:理解小數(shù)除法的意義,掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法,能正確進(jìn)行小數(shù)除法的計(jì)算,會(huì)求商的近似數(shù),認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù),掌握循環(huán)小數(shù)的概念和表示方法。
-**考試重點(diǎn)**:小數(shù)除法的計(jì)算,尤其是除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法,商的近似數(shù)的求法,循環(huán)小數(shù)的判斷和表示。
-**典型題目**:
-計(jì)算2.8÷0.14時(shí),要把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的()倍,變成()÷()。
-3÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是(),保留兩位小數(shù)是()。
-**必須掌握的知識(shí)**:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位,然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算;求商的近似數(shù)時(shí),一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位,再按照“四舍五入”法取商的近似數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù),小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù),一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù),循環(huán)小數(shù)可以用簡(jiǎn)便方法表示。
四、簡(jiǎn)易方程
-**單元重點(diǎn)**:理解方程的意義,會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系;掌握等式的性質(zhì),會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程;會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
-**考試重點(diǎn)**:方程的概念及列方程解決實(shí)際問(wèn)題,等式性質(zhì)的應(yīng)用,解方程的步驟和方法。
-**典型題目**:
-下面式子中,()是方程。A.3x+5B.5x=15C.2x-7>9
-解方程:2x+3=9,x÷0.5-2.8=7.2
-學(xué)校買了8個(gè)籃球和10個(gè)足球,共花了880元,每個(gè)籃球60元,每個(gè)足球多少錢?(列方程解答)
-**必須掌握的知識(shí)**:方程是含有未知數(shù)的等式;等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等;等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等;列方程解應(yīng)用題的一般步驟:設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程、解方程、檢驗(yàn)并作答。
###五、多邊形的面積
-**單元重點(diǎn)**:掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算它們的面積;會(huì)計(jì)算組合圖形的面積,能估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。
-**考試重點(diǎn)**:多邊形面積公式的應(yīng)用,組合圖形面積的計(jì)算方法,以及通過(guò)面積公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
-**典型題目**:
-一個(gè)平行四邊形的底是5厘米,高是4厘米,它的面積是()平方厘米;一個(gè)三角形的底是8分米,高是6分米,它的面積是()平方分米。
-求下面組合圖形的面積。(單位:厘米)
-有一塊梯形菜地,上底是12米,下底是18米,高是10米,如果每平方米種5棵白菜,這塊地一共可以種多少棵白菜?
-**必須掌握的知識(shí)**:平行四邊形的面積=底×高,三角形的面積=底×高÷2,梯形的面積=(上底+下底)×高÷2;計(jì)算組合圖形的面積時(shí),可以將其分割成幾個(gè)基本圖形,分別求出面積后再相加,也可以用補(bǔ)全的方法,用大圖形的面積減去小圖形的面積;估計(jì)不規(guī)則圖形的面積時(shí),可以通過(guò)數(shù)方格的方法,不滿一格的按半格計(jì)算。
六、因數(shù)與倍數(shù)
-單元重點(diǎn)*:理解因數(shù)和倍數(shù)的概念,掌握2、3、5的倍數(shù)的特征,能正確判斷一個(gè)數(shù)是否是2、3、5的倍數(shù);理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念,會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。
-試重點(diǎn):因數(shù)和倍數(shù)的概念及特征的應(yīng)用,質(zhì)數(shù)與合數(shù)的判斷,分解質(zhì)因數(shù)的方法。
-典型題目:
-18的因數(shù)有(),其中()是質(zhì)數(shù),()是合數(shù)。
-在1-20的自然數(shù)中,既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是()。
-把36分解質(zhì)因數(shù)是()。
-必須掌握的知識(shí):在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù);個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù),個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù),一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù);一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù),一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù);分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。
七、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
-單元重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)的意義,明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能比較分?jǐn)?shù)的大小,會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
-考試重點(diǎn):分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的理解與應(yīng)用,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的運(yùn)用,分?jǐn)?shù)大小的比較及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。
-典型題目:
-把3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段,每段長(zhǎng)是全長(zhǎng)的(),每段長(zhǎng)()米。
-比較大小:\(\frac{3}{4}\)()\(\frac{5}{6}\),0.8()\(\frac{4}{5}\)
-把\(\frac{12}{18}\)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是(),把\(\frac{3}{5}\)化成小數(shù)是()。
-必須掌握的知識(shí):分?jǐn)?shù)的意義是把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù);分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母,除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變;比較分?jǐn)?shù)大小的方法有多種,如通分、化成小數(shù)等;分?jǐn)?shù)化成小數(shù)用分子除以分母,小數(shù)化成分?jǐn)?shù)看小數(shù)的意義,一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,以此類推。
八、分?jǐn)?shù)的加減法
-單元重點(diǎn):理解同分母分?jǐn)?shù)加減法和異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理,掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法,能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算,會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算,能運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
-考試重點(diǎn)*:分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算,分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序,以及用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題。
-典型題目:
-計(jì)算:\(\frac{3}{8}+\frac{1}{8}\)=(),\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\)=()
-解方程:x-\(\frac{2}{5}\)=\(\frac{3}{4}\)
-修一條路,第一天修了全長(zhǎng)的\(\frac{1}{4}\),第二天修了全長(zhǎng)的\(\frac{1}{3}\),還剩全長(zhǎng)的幾分之幾沒(méi)有修?
-必須掌握的知識(shí):同分母分?jǐn)?shù)加減法,分母不變,分子相加減;異分母分?jǐn)?shù)加減法,先通分,化成同分母分?jǐn)?shù),再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算;分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同,沒(méi)有括號(hào)的,按照從左到右的順序依次計(jì)算,有括號(hào)的,先算括號(hào)里面的;整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。
九、可能性
-單元重點(diǎn):在具體情境中,體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性,能用“一定”“可能”“不可能”等詞語(yǔ)描述事件發(fā)生的可能性;能列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果,感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的。
-考試重點(diǎn):事件發(fā)生的確定性和不確定性的判斷,可能性大小的比較及應(yīng)用。
-典型題目:
-盒子里有5個(gè)紅球,3個(gè)白球,任意摸出一個(gè)球,()摸到紅球,()摸到黃球。(填“一定”“可能”“不可能”)
-一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)著1-6六個(gè)數(shù)字,拋起這個(gè)正方體,落下后數(shù)字“3”朝上的可能性是(),朝上的數(shù)字大于3的可能性比小于3的可能性()。
-必須掌握的知識(shí):在一定條件下,一些事件的結(jié)果是可以預(yù)知的,具有確定性,用“一定”“不可能”來(lái)描述;一些事件的結(jié)果是不可以預(yù)知的,具有不確定性,用“可能”來(lái)描述;事件發(fā)生的可能性有大有小,可能性的大小與物體數(shù)量的多少有關(guān),數(shù)量越多,可能性越大,數(shù)量越少,可能性越小。